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【题目】如图,直线相离,过点,垂足为于点.在直线上,连接并延长交于点,在直线上另取一点,使.

1)求证:的切线;

2)已知.

①求的半径

②求的面积.

【答案】(1)详见解析;(2)①;②

【解析】

1)连接OD,知∠ABC=OBD=ODB,由∠PCD+ABC=90°知∠PCD+ODB=90°,结合∠PCD=PDC可得∠ODP=90°,即可得证;
2)①由∠PCD=PDCPC=PD=6PA=5,根据PA2+AO2=PD2+OD2可得r=;②延长AO交⊙O于点F,连接DF,证△ABC∽△DBF,即可得DB的长,作DEPC于点E,由△CAB∽△CED,求得DE,从而求得△PCD的面积.

1)证明:如图,连接.

.

.

.

,即.

的切线.

2)解:①

.

.

中,

可得

解得.

②如图,延长于点,连接.

.

.

.

过点于点

.

,即

解得.

.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】为了解某校七年级学生的英语口语水平,随机抽取该年级部分学生进行英语口语测试,学生的测试成绩按标准定为ABCD四个等级,并把测试成绩绘成如图所示的两个统计图表.

七年级英语口语测试成绩统计表

成绩

等级

人数

A

12

B

m

C

n

D

9

请根据所给信息,解答下列问题:

(1)本次被抽取参加英语口语测试的学生共有多少人?

(2)求扇形统计图中C级的圆心角度数;

(3)若该校七年级共有学生640人,根据抽样结课,估计英语口语达到B级以上包括B的学生人数.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某超市对今年元旦期间销售ABC三种品牌的绿色鸡蛋情况进行了统计,并绘制如图所示的扇形统计图和条形统计图.根据图中信息解答下列问题:

1)该超市元旦期间共销售   个绿色鸡蛋,A品牌绿色鸡蛋在扇形统计图中所对应的扇形圆心角是   度;

2)补全条形统计图;

3)如果该超市的另一分店在元旦期间共销售这三种品牌的绿色鸡蛋1500个,请你估计这个分店销售的B种品牌的绿色鸡蛋的个数?

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,中,,动点从点出发,在边上以每秒的速度向点匀速运动,同时动点从点出发,在边上以每秒的速度向点匀速运动,运动时间为秒(),连接.

1)若相似,求的值;

2)连接,若,求的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,现有一张三角形纸片,点分别是中点,点上一定点,点上一动点。将纸片依次沿剪开,得到Ⅰ、Ⅱ和三部分,将Ⅱ绕点顺时针旋转,重合,将Ⅲ绕点逆时针旋转,使重合,拼成了一个新的图形,则这个新图形周长的最小值是(

A.B.C.D.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某篮球队对队员进行定点投篮测试,每人每天投篮10次,现对甲、乙两名队员在五天中进球数(单位:个)进行统计,结果如下:

10

6

10

6

8

7

9

7

8

9

经过计算,甲进球的平均数为8,方差为3.2.

1)求乙进球的平均数和方差;

2)如果综合考虑平均成绩和成绩稳定性两方面的因素,从甲、乙两名队员中选出一人去参加定点投篮比赛,应选谁?为什么?

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,抛物线轴于两点,为抛物线上一点,且横纵坐标相等(原点除外)为抛物线上一动点,过轴的垂线,垂足为,并与直线交于点.

(1)两点的坐标.

(2)当点在线段上方时,过轴的平行线与直线相交于点,求周长的最大值及此时点的坐标.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某中学为推进素质教育,在初一年级设立了六个课外兴趣小组,如图是六个兴趣小组的频数分布直方图和扇形统计图,请根据图中提供的信息回答下列问题:

1)初一年级共有多少人?

2)补全频数分布直方图.

3)求从该年级中任选一名学生,是参加音乐、科技两个小组学生的概率.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系,△AOB的顶点均在格点上,点O为原点,点AB的坐标分别是A32)、B13).

1)将△AOB向下平移3个单位后得到△A1O1B1,则点B1的坐标为

2)将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A2OB2,请在图中作出△A2OB2,并求出这时点A2的坐标为

3)在(2)中的旋转过程中,线段OA扫过的图形的面积

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