Question

反比例函数y=（x＞0）与函数y=x（x≥0）的图象如图所示，它们的交点为A，
（1）点A的坐标为______；
（2）若反比例函数的图象上的另一点B的横坐标为1，BC⊥x轴于点C，则四边形ABOC的面积等于______．

Answer 1

解：（1）联立得x²=3，而x＞0，
则x=，
∴y=，
∴A（，）；

（2）将x=1代入y=中，得y=3，
即B（1，3），
∵BC⊥x轴，
∴S_{四边形ABOC}=S_△OBC+S_△ABC=×1×3+×（-1）×3=．
故答案为：（，），．
分析：（1）将两个函数解析式联立，解方程组可求A点坐标；
（2）先求B点坐标，由于BC⊥x轴，根据S_{四边形ABOC}=S_△OBC+S_△ABC求解．
点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题．求两函数图象的交点坐标，一般是联立两函数解析式，解方程组求交点坐标．