Question

20．先约分，再求值：
（1）$\frac{m+2n}{{m}^{2}-4{n}^{2}}$，其中m=1，n=3；
（2）$\frac{{x}^{2}-4{y}^{2}}{{x}^{2}-4xy+4{y}^{2}}$，其中x=2，y=4．

Answer 1

分析 （1）原式约分得到最简结果，把m与n的值代入计算即可求出值；
（2）原式约分得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．

解答 解：（1）原式=$\frac{m+2n}{（m+2n）（m-2n）}$=$\frac{1}{m-2n}$，
当m=1，n=3时，原式=-$\frac{1}{5}$；
（2）原式=$\frac{（x+2y）（x-2y）}{（x-2y）^{2}}$=$\frac{x+2y}{x-2y}$，
当x=2，y=4时，原式=$\frac{10}{-6}$=-$\frac{5}{3}$．

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．