“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何”此问题的实质就是解决下面的问题：“如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于点E，CE=1，AB=10，求CD的长”．根据题意可得CD的长为 ．
科目：初中数学 来源：2015-2016学年辽宁大连市山区九年级上期末数学试卷（解析版） 题型：选择题
用配方法解一元二次方程
﹣4x=5时，此方程可变形为（ ）.
A．
=1 B．
=1
C.=9 D．=9
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科目：初中数学 来源：2017届北京十三中九年级上期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
根据下列要求，解答相关问题．
（1）请补全以下求不等式﹣2x2﹣4x＞0的解集的过程．
①构造函数，画出图象：根据不等式特征构造二次函数y=﹣2x2﹣4x；并在下面的坐标系中（图1）画出二次函数y=﹣2x2﹣4x的图象（只画出图象即可）．
②求得界点，标示所需，当y=0时，求得方程﹣2x2﹣4x=0的解为 ；并用锯齿线标示出函数y=﹣2x2﹣4x图象中y＞0的部分．
③借助图象，写出解集：由所标示图象，可得不等式﹣2x2﹣4x＞0的解集为﹣2＜x＜0．请你利用上面求一元一次不等式解集的过程，求不等式x2﹣2x+1≥4的解集．
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科目：初中数学 来源：2017届北京十三中九年级上期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知抛物线y=（m﹣2）x2+2mx+m+3与x轴有两个交点．
（1）求m的取值范围；
（2）当m取满足条件的最大整数时，求抛物线与x轴有两个交点的坐标．
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科目：初中数学 来源：2017届北京十三中九年级上期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AO的延长线交⊙O于C点，连接BC，若∠A=30°，AB=2
，则AC等于（ ）
A．4 B．6 C．
D．
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科目：初中数学 来源：2017届北京十三中九年级上期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2﹣4先向右平移两个单位，再向上平移两个单位，得到的抛物线的解析式是（ ）
A．y=（x+2）2+2 B．y=（x﹣2）2﹣2 C．y=（x﹣2）2+2 D．y=（x+2）2﹣2
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科目：初中数学 来源：2016届重庆育才成功学校中考一诊数学试卷（解析版） 题型：选择题
图1是一个边长为1的等边三角形和一个菱形的组合图形，菱形边长为等边三角形边长的一半，以此为基本单位，可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图形（如图2），依此规律继续拼下去（如图3）…，则第6个图形的周长是（ ）
A．32 B．64 C．128 D．256
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科目：初中数学 来源：2016-2017学年天津南开区九年级上期中模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题
九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销量的相关信息如下表：
时间x（天） | 1≤x＜50 | 50≤x≤90 |
售价（元/件） | x+40 | 90 |
每天销量（件） | 200﹣2x | |
已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元．
（1）求出y与x的函数关系式；
（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？
（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果．
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