Question

在△ABC中，∠ACB为锐角，分别以AB，AC为直径作半圆，过点B，A，C作弧BAC，如图所示．若AB=4，AC=2，图中两个新月形面积分别为S₁，S₂，两个弓形面积分别为S₃，S₄，S₁-S₂=

π

4

，则S₃-S₄的值是（　　）

• A、

  29

  4

  π
• B、

  23

  4

  π
• C、

  11

  4

  π
• D、

  5

  4

  π

Answer 1

考点：扇形面积的计算

专题：

分析：首先根据AB、AC的长求得S₁+S₃和S₂+S₄的值，然后两值相减即可求得结论．

解答：解：∵AB=4，AC=2，
∴S₁+S₃=2π，S₂+S₄=

π

2

，
∵S₁-S₂=

π

4

，
∴（S₁+S₃）-（S₂+S₄）=（S₁-S₂）+（S₃-S₄）=

3

2

π
∴S₃-S₄=

5

4

π，
故选D．

点评：本题考查了圆的认识，解题的关键是正确的表示出S₁+S₃和S₂+S₄的值．