我们知道三角形的内角和为180°，而四边形可以分成两个三角形，故它的内角和为2×180°=360°，五边形则可以分成3个三角形，它的内角和为3×180°=540°（如图），依此类推，则八边形的内角和为

A.
900°
B.
1080°
C.
1260°
D.
1440°

B
分析：因为四边形可以分成两个三角形，五边形则可以分成3个三角形，依此类推，则八边形可以分成6个三角形，故它的内角和是6×180°=1080度．
解答：6×180°=1080度．故选B．
点评：根据已知条件猜想出多边形的边数与分成的三角形的个数之间的关系，是解决问题的关键．

练习册系列答案

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20、我们知道三角形的内角和为180°，而四边形可以分成两个三角形，故它的内角和为2×180°=360°，五边形则可以分成3个三角形，它的内角和为3×180°=540°（如图），依次类推，则八边形的内角和为（　　）

A、900°

B、1080°

C、1260°

D、1440°

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科目：初中数学 来源： 题型：

在小学我们知道“三角形的内角和等于180°”，现在把一块含30°角的直角三角板AOB的直角顶点O放置在水平线l上，如图1所示．

（1）填空：∠1+∠2=

度；
（2）若把三角板AOB绕着点O按逆时针方向旋转，
①填空：当∠1=

度时，AB∥l．理由：

内错角相等，两直线平行

．
②在三角板AOB绕着点O按逆时针方向旋转的过程中，作AC⊥l于点C，BD⊥l于点D，图2中是否存在相等的角（图2中所有的直角相等不加以考虑，不能再随意添加字母或作出其它线条）？若有，试找出图中所有相等的角，并说明理由；若无，请举例说明．

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科目：初中数学 来源： 题型：

（1）我们知道三角形的内角和是180°，请猜测四边形的内角和是多少度？
解：四边形的四个内角和等于

360

°
（2）利用下面两种方法验证你的猜想，请说明理由：
解法一：如图1，连接四边形ABCD的对角线AC．
解法二：如图2，延长CB、DA相交于点E．

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科目：初中数学 来源：2012-2013学年福建省晋江市七年级上学期期末跟踪测试数学试卷（带解析） 题型：解答题

在小学我们知道“三角形的内角和等于”，现在把一块含角的直角三角板的直角顶点放置在水平线上，如图所示.
(1)填空：度；
(2) 若把三角板绕着点按逆时针方向旋转，
①填空：当＝　　　度时，∥.
理由：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.
②在三角板绕着点按逆时针方向旋转的过程中，作于点，于点，图中是否存在相等的角（图中所有的直角相等不加以考虑，不能再随意添加字母或作出其它线条）？若有，试找出图中所有相等的角，并说明理由；若无，请举例说明.