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    已知a2-4a-1=0．求a-
    1
    a
    、（a+
    1
    a
    ）2的值．
    ∵a2-4a-1=0，
    ∴a≠0，
    ∴a-4-
    1
    a
    =0，
    ∴a-
    1
    a
    =4；
    （a+
    1
    a
    ）2=（a-
    1
    a
    ）2+4=16+4=20．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列各式中，能用完全平方公式计算的是（　　）
    A．（3a-2b）（-2b-3a）B．（3a+2b）（-3a-2b）
    C．（3a+2b）（-2a-3b）D．（3a-2b）（3a+2b）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图：某校一块长为2a米的正方形空地是七年级四个班的清洁区，其中分给七年级（1）班的清洁区是一块边长为（a-2b）米的正方形，（0＜b＜
    a
    2
    ），
    （1）分别求出七（2）、七（3）班的清洁区的面积；
    （2）七（4）班的清洁区的面积比七（1）班的清洁区的面积多多少平方米？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    若代数式x2-6x+m可化为（x-n）2+1，则m-n=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    若是x2-kxy+4y2是一个完全平方式，则k值为（　　）
    A．±4B．4C．8D．±8

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    先阅读下面例题的解题过程，再解答后面的题目
    例：∵a+
    1
    a
    =
    5
    2
    ，
    a2+
    1
    a2
    +2=
    25
    4
    ，
    ∴a2+
    1
    a2
    =
    17
    4

    题目：求a4+
    1
    a4
    的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    计算下列各题：
    （1）（5m3n2）2•（-2m2）3•（-n3）4；
    （2）（π-3）0+（-0.125）2011×82011；
    （3）（2am-3bn）（3an+5bm）；
    （4）（
    1
    3
    x+
    3
    4
    y）（
    1
    3
    x-
    3
    4
    y）-（
    1
    3
    x-
    3
    4
    y）2．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    （a-2b）2=（a+2b）2+M，则M=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    若二项式4m2+9加上一个单项式后是一个含m的完全平方式，则这样的单项式共有（　　）
    A．2个B．3个C．4个D．5个

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