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    例：解方程组
    2001x+1999y=8001      ①
    1999x+2001y=7999      ②

    解：由①+②得：4000x+4000y=16000
    即x+y=4               ③
    由①-②得2x-2y=2
    即x-y=1               ④
    [归纳]：对于大系数的二元一次方程组，当用代入法和加减法解非常麻烦，可以通过观察各项系数的特点，寻求特殊解法：
    结合例子：模仿解下列方程组
    253x+247y=777       ①
    247x+253y=723       ②
    ．
    分析：将方程组中的两方程相加、相减，得到新的方程组，求出方程组的解即可得到原方程组的解．
    解答：解：①+②得：500x+500y=1500，即x+y=3③，
    ①-②得：6x-6y=54，即x-y=9④，
    ③+④得：2x=12，
    解得：x=6，
    ③-④得：2y=-6，
    解得：y=-3，
    则原方程组的解为
    x=6
    y=-3
    ．
    点评：此题考查了解二元一次方程组，弄清题中的阅读材料是解本题的关键．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程组：
    2001x-2003y=1999
    2000x-2002y=1998

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    例：解方程组数学公式
    解：由①+②得：4000x+4000y=16000
    即x+y=4　　　　　　　 ③
    由①-②得2x-2y=2
    即x-y=1　　　　　　　 ④
    [归纳]：对于大系数的二元一次方程组，当用代入法和加减法解非常麻烦，可以通过观察各项系数的特点，寻求特殊解法：
    结合例子：模仿解下列方程组数学公式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    检验方程组的解时，必须将求得的未知数的值代入方程组中的每一个方程．
    例1：解方程组数学公式
    思路分析：本例这两个方程中①较简单，且x、y的系数均为1，故可把①变形，把x用y表示，或把y用x来表示皆可，然后将其代入②，消去一个未知数，化成一元一次方程，进而再求出方程组的解．
    解：把①变形为y=4-x　③
    把③代入②得：数学公式-数学公式=1
    即数学公式-数学公式=1，数学公式=数学公式-1，数学公式=数学公式
    ∴x=数学公式
    把x=数学公式代入③得y=4-数学公式=3数学公式
    所以原方程的解是数学公式．
    若想知道解的是否正确，可作如下检验：
    检验：把x=数学公式，y=3数学公式代入①得，左边=x+y=数学公式+3数学公式=4，右边=4．
    所以左边=右边．
    再把x=数学公式，y=3数学公式代入②得
    左边数学公式-数学公式=数学公式-数学公式=数学公式-数学公式=1，右边=1．
    所以左边=右边．
    所以数学公式是原方程组的解．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    例：解方程组
    2001x+1999y=8001      ①
    1999x+2001y=7999      ②

    由①+②得：4000x+4000y=16000
    即x+y=4               ③
    由①-②得2x-2y=2
    即x-y=1               ④
    [归纳]：对于大系数的二元一次方程组，当用代入法和加减法解非常麻烦，可以通过观察各项系数的特点，寻求特殊解法：
    结合例子：模仿解下列方程组
    253x+247y=777       ①
    247x+253y=723       ②
    ．

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