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    5．如图，在△ABC中，中线AD、BE交于O，若S△BOD=5，则S△BOA=10．

    分析 根据三角形的重心到顶点的长度等于到对边中点的长度的2倍可得OD=$\frac{1}{2}$AO，再根据等高的三角形的面积等于底边的比求出△AOB的面积．

    解答 解：∵中线AD、BE相交于点O，
    ∴O是△ABC的重心，
    ∴OD=$\frac{1}{2}$AO，
    ∵S△BOD=5，
    ∴S△AOB=2S△BOD=2×5=10．
    故答案为：10．

    点评 本题考查了三角形的重心，三角形的重心到顶点的长度等于到对边中点的长度的2倍，等高的三角形的面积等于底边的比是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，D、E分别是不等边三角形ABC（即AB≠BC≠AC）的边AB、AC的中点，点O是在△ABC的内部的一个动点，连接OA、OB、OC，点G、F分别是OB、OC的中点，顺次连接点D、G、F、E．
    （1）求证：四边形DEFG是平行四边形；
    （2）当OA=BC时，求证：四边形DEFG是菱形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    16．如图1，一根长30cm、宽3cm的长方形纸条，将它按照图2所示的过程折叠，为了美观，希望折叠完成后纸条A端到点P的距离等于B端到点M的距离，则最初折叠时，MA的长应为（　　）
    A．7.5cmB．9cmC．10.5cmD．12cm

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图1，抛物线y=$\frac{3}{4}$x2+$\frac{15}{4}$x+3与x轴分别交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C．
    （1）求A、B、C三点的坐标；
    （2）点D为线段AC上的一个动点（不与A、C两点重合），在运动的过程中，将△ADO以x轴为对称轴翻折，得到点D的对应点为E．
    求：当点D的坐标为多少时，点E恰好落在抛物线的图象上？并判断此时的四边形AEOD是否为菱形？请说明理由．
    （3）若点M（m，n）为抛物线上的动点，过点M作y轴的垂线，垂足为N，连接MC，则当m为何值时，△MCN和△AOC相似？请直接写出m的值（与△AOC重合的除外）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．图①是小明家、学校和游泳馆之间的位置关系示意图，某天放学后，小亮和小明同时从学校出发，小亮匀速步行前往游泳馆，小明先匀速步行回家取游泳用品，然后骑自行车原路返回，沿与小亮相同的路线前往游泳馆，小明骑自行车的速度始终不变，小亮和小明各自与学校的距离s（米）与所用时间t（分）之间的函数图象的如图②所示．
    （1）小亮的速度为120米/分，a=3000；
    （2）求小明骑自行车时s与t之间的函数关系式；
    （3）直接写出小明和小亮相距900米时t的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．如图，在△ABC中，D、F分别是AB、BC上的点，且DF∥AC，若S△BDF：S△DFC=1：4，则S△BDF：S△DCA=（　　）
    A．1：16B．1：18C．1：20D．1：24

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，在平面直角坐标系中，直线l平行x轴，交y轴于点A，第一象限内的点B在l上，连结OB，动点P满足∠APQ=90°，PQ交x轴于点C．
    （1）当动点P与点B重合时，若点B的坐标是（2，1），求PA的长．
    （2）当动点P在线段OB的延长线上时，若点A的纵坐标与点B的横坐标相等，求PA：PC的值；
    （3）在（2）的条件下，已知AB=3，OB：BP=3：1，求四边形AOCP的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．某校对该校八（1）班学生上学期期末考试数学成绩（成绩取整数，满分为100分，该班学生成绩均不低于50分）作了统计分析，绘制成如图频数分别直方图和频数、频率分别表，请你根据图表提供的信息，解答下列问题：
    分组49.5～59.559.5～69.569.5～79.579.5～89.589.5～100.5合计
    频数2A2016450
    频率0.040.160.400.32B1

    （1）频数、频率分布表中a=8，b=0.08；（答案直接填在题中横线上 ）
    （2）补全频数分布直方图；
    （3）若该校八年级共有600名学生，且各个班级学生成绩分布基本相同，请估计该校八年级上学期期末考试成绩低于70分的学生人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

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