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如图,正方形ABCD的边长为8,M在DC上,且DM=2,N是AC上的一动点,则DN+MN的最小值为__________
10
分析:要求DN+MN的最小值,DN,MN不能直接求,可考虑通过作辅助线转化DN,MN的值,从而找出其最小值求解.
解答:

解:如图,连接BM,
∵点B和点D关于直线AC对称,∴NB=ND,则BM就是DN+MN的最小值,∵正方形ABCD的边长是8,DM=2,∴CM=6,∴BM==10,∴DN+MN的最小值是10.
故答案为10.
点评:考查正方形的性质和轴对称及勾股定理等知识的综合应用.
练习册系列答案
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