Question

已知x=2是方程x²-ax-2a=0的根，求不等式组 

x+2＞3a-4① 4x-3a＜3x-1②

 的自然数解．

Answer 1

分析：将x=2代入方程求a的值，在解不等式组，求解集的公共部分，确定自然数解．

解答：解：∵x=2是方程x²-ax-2a=0的根，
∴2²-2a-2a=0，
∴a=1（2分），
∴原不等式组可变为

x+2＞3-4① 4x-3＞3x-1②

（3分）
解不等式①得：x＞-3（4分）
解不等式②得：x＜2（5分）
∴原不等式组的解集为-3＜x＜2（6分）
∴原不等式组的自然数解为：0，1．（7分）

点评：本题考查了解一元一次不等式组．关键是先求每一个不等式的解集，再求不等式组的解集，得到自然数解．