Question

【题目】环保局对某企业排污情况进行检测，结果显示，所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许的，环保局要求该企业立即整改，在15天以内（含15天）排污达标，整改过程中，所排污水中硫化物的浓度与时间（天）的变化规律如图所示，其中线段表示前3天的变化规律，从第3天起，所排污水中硫化物的浓度与时间成反比例关系

（1）求整改过程中硫化物的浓度与时间的函数表达式（要求标注自变量的取值范围）

（2）该企业所排污水中硫化物的浓度，能否在15天以内（含15天）排污达标？为什么？

Answer 1

【答案】（1）①当时，；②当时，；（2）能；理由见解析.

【解析】

（1）分情况讨论：①当0≤x≤3时，设线段AB对应的函数表达式为y=kx+b；把A（0，10），B（3，4）代入得出方程组，解方程组即可；②当x＞3时，设y=，把（3，4）代入求出m的值即可；

（2）令y==1，得出x=12，3＜12＜15，即可得出结论．

解：（1）分情况讨论：

①当时，

设线段对应的函数表达式为；

把代入得：

，

解得：，

；

②当时，设，

把（3，4）代入得：，

；

综上所述：当时， ；当时，；

（2）能；理由如下：

令，则，

，

故能在15天以内不超过最高允许的．