Question

爸爸、妈妈和小明一家三人准备在下周六每人骑一辆车出行，家里有三辆车：自行车1、自行车2和电瓶车，小明只能骑自行车，爸爸、妈妈可以骑任意一辆车．

（1）请列举出他们出行有哪几种骑车方案；

（2）如果下周日三人继续这样每人骑一辆车出行，请用列表或画树状图的方法计算两次出行骑车方案相同的概率．（为了便于描述，骑车方案一、方案二 可以分别用、 来表示）

 

Answer 1

【答案】

4；

【解析】

试题分析：解：(1)学生可以用列表或画树状图法求解，也可以直接枚举出四种骑车方案．

树状图法如下：（先考虑小明较好）

共有四种骑车方案：                            1分

方案一：小明（自行车1）爸爸（自行车2）妈妈（电瓶车）       2分

方案二：小明（自行车1）爸爸（电瓶车）妈妈（自行车2）      3分

方案三：小明（自行车2）爸爸（自行车1）妈妈（电瓶车）       4分

方案四：小明（自行车2）爸爸（电瓶车）妈妈（自行车1）       5分

(2)树状图如下：

8分

共有16种等可能结果，其中两次出行骑车方案相同有4种．      9分

∴P_{(两次出行骑车方案相同)}=

考点：频数分布直方图，样本估计总体

点评：解答本题的关键是熟练掌握中位数的定义：将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数．依据概率公式求解