【题目】宾馆有50间房供游客居住，当每间房每天定价为180元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房．如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用．当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为10890元？设房价比定价180元增加x元，则有（ ）
A.（x﹣20）（50﹣
）＝10890B.x（50﹣）﹣50×20＝10890
C.（180+x﹣20）（50﹣
）＝10890D.（x+180）（50﹣）﹣50×20＝10890
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【题目】如图，已知 A、B 两点的坐标分别为（﹣2，0）、（0，1），⊙C 的圆心坐标为（0，﹣1），半径为 1，E 是⊙C 上的一动点，则△ABE 面积的最大值为（ ）
A. 
B. 3+
C. 3+
D. 4+
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【题目】如图，AB为半圆O的直径，AD、BC分别与⊙O相切于点A，B，CD与⊙O相切于点E，AD与CD相交于D，BC与CD相交于C，连接OD、OE、OC，已知AD＝2，BC＝4，对于下列结论：①AD+BC＝CD：②∠DOC＝90°；③S梯形ABCD＝
CDOA：④OA＝2
．其中结论正确的有_____．（请把正确的结论的序号填在横线上）
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【题目】如图，正方形ABCD的边长为6，M是AB的中点，P是BC边上的动点，连结PM，以点P为圆心，PM长为半径作⊙P．当⊙P与正方形ABCD的边相切时，BP的长为_____．
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【题目】如图所示，菱形ABCD位于平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+c经过菱形的三个顶点A、B、C，已知A（﹣3，0）、B（0，﹣4）．
（1）求抛物线解析式；
（2）线段BD上有一动点E，过点E作y轴的平行线，交BC于点F，若S△BOD＝4S△EBF，求点E的坐标；
（3）抛物线的对称轴上是否存在点P，使△BPD是以BD为斜边的直角三角形？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，说明理由．
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【题目】如图是抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点坐标为 （1，n），且与x轴的一个交点在点 （3，0）和 （4，0）之间．则下列结论：①abc＞0；②3a+b＝0；③a﹣b+c＞0；④b2＝4a（c﹣n），其中，正确的是_____（填上所有满足题意的序号）．
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【题目】瓦子街是上杭城关老城区改造的商业文化购物步行街，瓦子街某商场经营的某个品牌童装，购进时的单价是60元，根据市场调查，在一段时间内，销售单价是80元时，销售量是200件，销售单价每降低1元，就可多售出20件．
求出销售量
件
与销售单价
元之间的函数关系式；
求出销售该品牌童装获得的利润
元与销售单价元之间的函数关系式；
若童装厂规定该品牌童装的销售单价不低于76元且不高于80元，则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少？
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【题目】如图1，抛物线y＝ax2+bx﹣3与x轴交于A（1，0）、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴为直线x＝2，交抛物线于点D，交x轴于点E．
（1）请直接写出：抛物线的函数解析式及点B、点D的坐标；
（2）抛物线对称轴上的一动点P从点D出发，以每秒1个单位的速度向上运动，连接OP，BP，设运动时间为t秒（t＞0）．在点P的运动过程中，请求出：当t为何值时，∠OPB＝90°？
（3）如图2，点Q在抛物线上运动（点Q不与点A、B重合），当△QBC的面积与△ABC的面积相等时，请求出点Q的坐标．
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