Question

（2012•贵港）在平面直角坐标系中，已知点A（2，1）和点B（3，0），则sin∠AOB的值等于（　　）

• A．

  5

  5

• B．

  5

  2

• C．

  3

  2

• D．

  1

  2

Answer 1

分析：过A作AC⊥x轴于C，利用A点坐标为（2，1）可得到OC=2，AC=1，利用勾股定理可计算出OA，然后根据正弦的定义即可得到sin∠AOB的值．

解答：解：如图过A作AC⊥x轴于C，
∵A点坐标为（2，1），
∴OC=2，AC=1，
∴OA=

OC2+AC2

=

5

，
∴sin∠AOB=

AC

OA

=

1

5

=

5

5

．
故选A．

点评：本题考查了正弦的定义：在直角三角形中，一个锐角的正弦等于这个角的对边与斜边的比值．也考查了点的坐标与勾股定理．