Question

某花圃用花盆培育某种花苗，经过试验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系，每盆植入3株时，平均单株盈利3元；以同样的栽培条件，若每盆增加一株，平均单株盈利就减少0.5元．
（1）如果每盆花苗（假设原来花盆中有3株）增加a株，则每盆花苗有

 

株，平均单株盈利为

 

元；
（2）要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植多少株？

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：销售问题

分析：（1）根据题意列出代数式即可；
（2）根据已知假设每盆花苗增加x株，则每盆花苗有（x+3）株，得出平均单株盈利为（3-0.5x）元，由题意得（x+3）（3-0.5x）=10求出即可．

解答：解：（1）如果每盆花苗（假设原来花盆中有3株）增加a株，则每盆花苗有（a+3）株，平均单株盈利为3-0.5a元；

（2）设每盆花苗增加x株，则每盆花苗有（x+3）株，
平均单株盈利为：（3-0.5x）元，
由题意得：（x+3）（3-0.5x）=10．
化简，整理，的x²-3x+2=0．
解这个方程，得x₁=1，x₂=2，
则3+1=4，2+3=5，
答：每盆应植4株或者5株．

点评：此题考查了一元二次方程的应用，根据每盆花苗株数×平均单株盈利=总盈利得出方程是解题关键．