Question

25、从2开始，连续的正偶数相加，它们的和的情况如下表，当n个最小的连续正偶数相加时，它们的和记为s
（1）根据表中规律，用n表示s的代数式；
（2）利用（1）的结论，求2+4+6+…+202的值；
（3）利用（1）的结论，求126+128+130+…+300的值．

加数的个数（n）	和（S）
1	2=1×2
2	2+4=6=2×3
3	2+4+6=12=3×4
4	2+4+6+8=20=4×5
5	2+4+6+8+10=30=5×6
…	…

Answer 1

分析：（1）认真分析表中数据可知，这些连续的正偶数的和，正好等于加数的个数×（加数的个数+1）．
（2）关键是要算对加数的个数，然后代入公式计算即可．
（3）加数不是从2开始的，我们可以先按从2开始进行计算，然后再减去前面多加的数即可．

解答：解：（1）s=n（n+1）；

（2）s=101×（101+1）=10302；

（3）126+128+130+…+300，
=（2+4+6+…+300）-（2+4+6+…+124）
=150×（150+1）-62×（62+1）=18744．

点评：积累经验，善于总结，学会分析问题是解决此类问题的关键所在．根据材料分析出数据中的规律是需要具备的数学能力．