Question

12．下列函数中，y随x的增大而减小的函数是（　　）

• A． y=-$\frac{1}{x}$
• B． y=$\frac{1}{x}$
• C． y=-$\frac{1}{x}$（x＞0）
• D． y=$\frac{1}{x}$（x＜0）

Answer 1

分析 根据反比例函数的性质：k＞0，图象在每一象限内y随x的增大而减小，可得答案．

解答 解：A、y=-$\frac{1}{x}$中k=-1＜0，图象在每一象限内y随x的增大而增大，故A错误；
B、y=$\frac{1}{x}$中k=1＞0，当x＞0时，y随x的增大而减小；当x＜0时，y随x的增大而减小，但函数在x的整个取值范围内并不满足y随x的增大而减小，故B错误；
C、y=-$\frac{1}{x}$中k=-1＜0，图象在每一象限内y随x的增大而增大，故C错误；
D、y=$\frac{1}{x}$中k=1＞0，图象位于第三象限，y随x的增大而减小，故D正确；
故选：D．

点评 本题考查了反比例函数的性质，k＞0，图象在每一象限内y随x的增大而减小，k=-1＜0，图象在每一象限内y随x的增大而增大．