【题目】计算:
(1)-x5·x2·x10;
(2)(-2)9×(-2)8×(-2)3;
(3)a6·a2+a5·a3-2a·a7;
(4)(-a)2·(-a)3·a6.
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【题目】用配方法解方程:x2﹣4x+2=0,下列配方正确的是( )
A.(x﹣2)2=2
B.(x+2)2=2
C.(x﹣2)2=﹣2
D.(x﹣2)2=6
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【题目】如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠BOC=120°.将一直角三角板的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方.
(1)将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2,使一边OM在∠BOC的内部,且恰好平分∠BOC.问:此时直线ON是否平分∠AOC?请说明理由.
(2)将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3,使ON在∠AOC的内部,求∠AOM﹣∠NOC的度数.
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【题目】某商场在“五一”期间举行促销活动,根据顾客按商品标价一次性购物总额,规定相应的优惠方法:①如果不超过500元,则不予优惠;②如果超过500元,但不超过800元,则按购物总额给予8折优惠;③如果超过800元,则其中800元给予8折优惠,超过800元的部分给予6折优惠.促销期间,小红和她母亲分别看中一件商品,若各自单独付款,则应分别付款480元和520元;若合并付款,则她们总共只需付款元.
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【题目】七年级学生小聪和小明完成了数学实验《钟面上的数学》之后,自制了一个模拟钟面,如图所示,O为模拟钟面圆心,M、O、N在一条直线上,指针OA、OB分别从OM、ON出发绕点O转动,OA运动速度为每秒15°,OB运动速度为每秒5°,当一根指针与起始位置重合时,运动停止,设转动的时间为t秒,请你试着解决他们提出的下列问题:
(1)若OA顺时针转动,OB逆时针转动,t=秒时,OA与OB第一次重合;
(2)若它们同时顺时针转动,
①当 t=2秒时,∠AOB=°;
②当t为何值时,OA与OB第一次重合?
③当t为何值时,∠AOB=30°?
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【题目】在△ABC中,AB边的垂直平分线l交BC于点D,AC边的垂直平分线l2交BC于点E,l与 l2相交于点O,连接AD,AE,△ADE的为6cm.
(1)求BC的长;
(2)分别连接OA,OB,OC,若△OBC的周长为16cm,求OA的长.
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