Question

解方程：
（1）3x²=5x；
（2）9（x-1）²-（x+2）²=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法

专题：计算题

分析：（1）方程移项后，提取公因式化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；
（2）方程左边利用平方差公式分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．

解答：解：（1）方程变形得：x（3x-5）=0，
可得x=0或3x-5=0，
解得：x₁=0，x₂=

5

3

；
（2）分解因式得：（3x-3+x+2）（3x-3-x-2）=0，
可得4x-1=0或2x-5=0，
解得：x₁=

1

4

，x₂=

5

2

．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．