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    15．下列命题中正确的是（　　）
    A．对角线相等的四边形是矩形
    B．对角相等有一个角是直角的四边形是矩形
    C．有一个角是直角的四边形是矩形
    D．内角都相等的四边形是矩形

    分析 分别根据矩形的判定方法对四个选项进行判断．

    解答 解：A、对角线相等的平行四边形是矩形，所以A选项错误；
    B、两组对角分别相等有一个角是直角的四边形是矩形，所以B选项错误；
    C、有一个角是直角的平行四边形是矩形，所以C选项错误；
    D、内角都相等的四边形是矩形，所以D选项正确．
    故选D．

    点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．

    练习册系列答案
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    5．-7x+2=2x-4．

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    6．在△ABC中，∠C=30°，∠A-∠B=30°，则∠A=90°．

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    3．如图，A、B两个小镇在河流的同侧，它们到河流的距离AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，现要在河流边修建一自来水厂分别向两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万元．
    （1）请在河流上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最少．（不写作法，保留作图痕迹）
    （2）最低费用为多少？

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    10．某天放学后，小敏徒步回家，如图所示，反映了她的速度与时间的变化关系．
    （1）请你根据图象填写下表：
    时间/分024810121416182024
    速度/（千米/时）
    （2）根据图象或表格你能叙述一下小敏行走的情况吗？

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    20．如图：
    （1）在直线a，b外任取一点O，画∠AOB，使OA∥a，OB∥b；
    （2）观察：探索∠AOB与∠1、∠2、∠3、∠4分别有怎样的大小关系，并证明你的结论（提示：如你所画的射线OA，OB与直线a，b都不相交，可反向延长OA或OB，使与直线a或b相交）；
    （3）经过上述证明，可以得到一个真命题，如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补；
    （4）若两个角的两边分别平行，且其中一个角比另一个角的2倍小30°，则这两个角各是多少度？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，点F是CD上一点，且满足$\frac{CF}{FD}$=$\frac{1}{3}$，连接AF并延长交⊙O于点E，连接AD、DE，若CF=2，AF=3．给出下列结论：①△ADF∽△AED；②FG=2；③tan∠E=$\frac{\sqrt{5}}{2}$；④S△DEF=4$\sqrt{5}$．其中正确的是①②④（写出所有正确结论的序号）．

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    4．如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AC=12，点D在AC上，且AD=8，将线段AD绕点A旋转至AD′，F为BD′的中点，线段CF的最大值为多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．正n边形每个内角的大小都为108°，则n=（　　）
    A．5B．6C．7D．8

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