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    若一个关于x的方程x2＋px＋q＝0的两根分别为x1，x2，则x2＋px＋q＝(x－x1)(x－x2)．即x2＋px＋q＝x2－(x1＋x2)x＋x1x2，由于左、右两边相等，∴p＝－(x1＋x2)，q＝x1x2．这说明以x1，x2两数为根的一元二次方程的一次项系数等于这两个数和的相反数，常数项等于这两个数的积，请认真阅读上述材料，完成下面问题：

    (1)若a＋b＝4，ab＝2，请你写出一以y为元的一元二次方程，使a、b两数为这个一元二次方程的根；

    (2)利用你所学的知识判断(1)中的实数a、b是否存在，说明理由．

    答案：
    解析：

    (1)以实数a，b为根的方程为y2－4y＋2＝0，(2)．(1)中的实数a、b存在．∵(－4)2－4×1×2＝8＞0，∴y2－4y＋2＝0有两个不等实数根．


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    2、若m、n是有理数，关于x的方程3m（2x-1）-n=3（2-n）x有至少两个不同的解，则另一个关于x的方程（m+n）x+3=4x+m的解的情况是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如下面第一幅图，点A的坐标为（-1，1）
    （1）那么点B，点C的坐标分别为
     
    ；
    （2）若一个关于x，y的二元一次方程，有两个解是
    x=点A的横坐标
    y=点A的纵坐标
    和
    x=点B的横坐标
    y=点B的纵坐标
    请写出这个二元一次方程，并检验说明点C的坐标值是否是它的解．
    （3）任取（2）中方程的又一个解（不与前面的解雷同），将该解中x的值作为点D的横坐标，y的值作为点D的纵坐标，在下面第一幅图中描出点D；
    （4）在下面第一幅图中作直线AB与直线AC，则直线AB与直线AC的位置关系
    是
     
    ，点D与直线AB的位置关系是
     
    ．
    （5）若把直线AB叫做（2）中方程的图象，类似地请在备用图上画出二元一次方程组
    x+y=4
    x-y=-2
    中两个二元一次方程的图象，并用一句话来概括你对二元一次方程组的解与它图象之间的发现．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，A、B、C、D四个车站在一条直线上，一辆匀速行驶的汽车从A到B花了3个小时，从A到D花了5个小时，又知BC=50千米，CD=70千米．
    （1）若设A、D两地之间的路程为x千米，请列出一个关于x的方程；
    （2）若设汽车的速度为每小时y千米，请列出一个关于y的方程．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    若m、n是有理数，关于x的方程3m（2x-1）-n=3（2-n）x有至少两个不同的解，则另一个关于x的方程（m+n）x+3=4x+m的解的情况是（　　）
    A．有至少两个不同的解B．有无限多个解
    C．只有一个解D．无解

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