已知关于x的方程x+2k=5(x+k)+1的解是负数.求k的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

10．已知关于x的方程x+2k=5（x+k）+1的解是负数，求k的取值范围．

分析解方程得出x=-$\frac{3k+1}{4}$，根据方程的解为负数得出关于k的不等式，解之可得．

解答解：x+2k=5x+5k+1，
x-5x=5k+1-2k，
-4x=3k+1，
x=-$\frac{3k+1}{4}$，
∵方程x+2k=5（x+k）+1的解是负数，
∴-$\frac{3k+1}{4}$＜0．
解得：k＞-$\frac{1}{3}$．

点评本题主要考查解方程和一元一次不等式的能力，根据题意得出关于k的不等式是解题的关键．

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表一：

B市运往C市机器的数量/台	1	x
B市运往D市机器的数量/台	5	6-x
A市运往C市机器的数量/台	9	10-x
A市运往D市机器的数量/台	3	2+x

表二：

B市运往C市机器的数量/台	1	x
B市运往C市机器的运费/元	300	300x
B市运往D市机器的运费/元	500	500（6-x）
A市运往C市机器的运费/元	400	400（10-x）
A市运往D市机器的运费/元	800	800（2+x）

（2）求使总运费最低的调运方案，最低总运费是多少？

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（1）请帮小丽设计一种可行的裁剪方案；
（2）若使长方形的长宽之比为3：2，小丽能用这块纸片裁处符合要求的纸片吗？若能，请帮小丽设计一种裁剪方案；若不能，请简要说明理由．

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15．

两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连结DC．
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（2）求证：DC⊥BE．

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