Question

已知：二次函数的顶点为A（-1，4），且过点B（2，-5），求该二次函数的解析式．

Answer 1

解：设此二次函数的解析式为y=a（x+1）²+4．
∵其图象经过点（2，-5），
∴a（2+1）²+4=-5，
∴a=-1，
∴y=-（x+1）²+4=-x²-2x+3．
故答案为：y=-x²-2x+3．
分析：已知二次函数的顶点坐标为（-1，4），设抛物线的顶点式为y=a（x+1）²+4，将点（2，-5）代入求a即可．
点评：本题考查了用顶点式求抛物线解析式的一般方法，必须熟练掌握抛物线解析式的几种形式．