Question

顺次连接菱形的各边中点所得到的四边形是

1. A.
   平行四边形
2. B.
   菱形
3. C.
   矩形
4. D.
   正方形

Answer 1

C
分析：本题画出辅助线，连接AC、BD，证明连接菱形的各边中点所得到的是平行四边形，再证平行四边形的一个角为直角即可．
解答：解：如图，连接AC、BD，
∵四边形ABCD为菱形，E、F、H、G为菱形边上的中点，
∴EH∥FG，EF∥HD，
∴四边形EHGF为平行四边形．
根据菱形的性质可得菱形的对角线互相垂直，
故∠EFG=∠AOD=90°
所以四边形EHGF为矩形．
故选C．
点评：本题考查的是矩形的判定定理以及菱形的判定．考生应熟记书本上的内容，难度一般．