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    【题目】已知，如图，△ABC是等边三角形，四边形BDEF是菱形，其中∠E=60°，将菱形BDEF绕点B按顺时针方向旋转，甲、乙两位同学发现在此旋转过程中，有如下结论：

    甲：线段AF与线段CD的长度总相等；

    乙：直线AF和直线CD所夹的锐角的度数不变；

    那么，你认为（　　）

    A. 甲、乙都对 B. 乙对甲不对

    C. 甲对乙不对 D. 甲、乙都不对

    【答案】A

    【解析】解：连接DF、AF、CD，如图，∵四边形BDEF为菱形，∴BD=BF，而DF=BD，∴△BDF为等边三角形，∴∠DBF=60°．∵△ABC为等边三角形，∴BA=BC，∠ABC=60°，∴∠ABF=∠CBD，∴△ABF绕点B顺时针旋转60°可得到△CBD，∴AF=CD，∠FBA=∠DBC，∴∠AFC=∠ABC=60°，即直线AF和直线CD所夹的锐角的度数为60°．故选A．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB、CD为两个建筑物，建筑物AB的高度为60米，从建筑物AB的顶点A点测得建筑物CD的顶点C点的俯角∠EAC为30°，测得建筑物CD的底部D点的俯角∠EAD为45°．

    （1）求两建筑物底部之间水平距离BD的长度；

    （2）求建筑物CD的高度（结果保留根号）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交线段BC于点E，交线段DC的延长线于点F，以EC、CF为邻边作平行四边形ECFG．

    （1）如图1，证明平行四边形ECFG为菱形；

    （2）如图2，若∠ABC=90°，M是EF的中点，求∠BDM的度数；

    （3）如图3，若∠ABC=120°，请直接写出∠BDG的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知∠AOB＝50°，过点O引射线OC，若∠AOC：∠BOC＝2：3，OD平分∠AOB，求∠COD的度数.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制了如下尚不完整的统计图表:

    调查结果统计表

    调查结果频数分布直方图 调查结果扇形统计图

    请根据以上图表，解答下列问题：

    （1）填空：这次调查的样本容量是 ， , ；

    （2）补全频数分布直方图；

    （3）求扇形统计图中扇形的圆心角度数；

    （4）该校共有人，请估计每月零花钱的数额在范围的人数.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点P是的边OB上的一点。

    过点P画OA的垂线，垂足为H；

    过点P画OB的垂线，交OA于点C；

    线段PH的长度是点P到　 　的距离，_____ 　　是点C到直线OB的距离。因为直线外一点到直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是 　　　　 　。（用“<”号连接）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，CA平分∠DCB，DB平分∠ADC

    （1）求证：四边形ABCD是菱形；

    （2）若AC＝8，BD＝6，求点D到AB的距离

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    【题目】如图，在四边形ABCD中，AD//BC，E为CD的中点，连接AE、BE，延长AE交BC的延长线于点F.

    （1）DAE 和CFE全等吗？说明理由；

    （2）若AB BCAD，说明 BE AF；

    （3）在（2）的条件下，若CE 5，D 90 ，求出E到AB的距离.

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    【题目】如图，在三角形中，.

    （1）按下列要求画出相应的图形

    ①过点画直线;

    ②过点分别画直线和直线的垂线，垂足分别为点、，交于点.

    （2）在（1）所画出的图形中，按要求完成下列问题.

    ①线段____________的长度是点到的距离，线段的长度是点_______到直线__________的距离;

    ②在线段、、、中，长度最短的是线段___________，理由是：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，________________最短；

    ③延长至点，试说明

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