Question

19．有五个编号分别是Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ和Ⅴ的长方形，大小如表：

长方形	Ⅰ	Ⅱ	Ⅲ	Ⅳ	Ⅴ
长度	5	4	3	2	1
宽度	x	x+1	x+2	x+3	x+4

（1）通过计算，说明这五个长方形的周长相等；
（2）通过计算，说明长方形Ⅳ、Ⅴ的面积不可能最大．

Answer 1

分析 （1）利用长方形的周长计算公式列式得出答案即可；
（2）利用作差法求得答案即可．

解答 解：（1）2（5+x）=10+2x；
2（4+x+1）=10+2x；
2（3+x+2）=10+2x；
2（2+x+3）=10+2x；
2（1+x+4）=10+2x；
所以五个长方形的周长相等；
（2）SⅠ=5x，
SⅡ=4x+4，
SⅢ=3x+6，
SⅣ=2x+6，
SⅤ=x+4，
SⅢ-SⅣ=3x+6-2x-6=x，SⅡ-SⅤ=4x+4-x-4=3x，
而x＞0，
SⅢ＞SⅣ，SⅡ＞SⅤ，
所以长方形Ⅳ、Ⅴ的面积不可能最大．

点评 此题考查列代数式，掌握长方形的周长计算方法是解决问题的关键．