Question

【题目】2012年7月1日起，重庆实施阶梯电价，市民家庭每月用电量使用情况不同，按照用电量区间价格缴纳用电费用．其收费标准如下表：阶梯电价分三个档次．设某用户每月用电量为x度，应交电费为y元．

档次	用电量	每度电价格
第一档	不超过200度的部分	0.52元
第二档	超过200度不超过400度的部分	0.57元
第三档	超过400度的部分	0.82元

（1）直接写出y与x的关系式；

（2）小明家6、7月份共用电800度，应交电费471元，已知7月份的用电量比6月份的用电量大，求小明家6、7月份各用电多少度？

Answer 1

【答案】（1）；（2）小明家6月份用电量为260度，则7月份用电量为540度．

【解析】

（1）分段函数，分别根据每一段的情况求出即可；

（2）设6月份用电量为a,则7月份用电量为(800-a),根据题意确定a的取值范围，再根据分段函数讨论解答即可．

（1）当0≤x≤200时，y＝0.52x；

当200＜x≤400时，y＝0.52×200+（x﹣200）×0.57＝0.57x﹣10；

当x＞400时，y＝0.52×200+200×0.57+（x﹣400）＝0.82x﹣110；

综上所述，；

（2）设6月份用电量为a，则7月份用电量为（800﹣a），

因为7月份的用电量比6月份的用电量大，所以a＜800﹣a，即a＜400．

当0≤x≤200时，800﹣a＞400，

应交电费为0.52a+0.82×（800﹣a）﹣110＝471，解得a＝250，

因为250＞200，所以不符合题意，舍去．

当200＜x≤400时，800﹣a＞400，

应交电费为0.57a﹣10+0.82×（800﹣a）﹣110＝471，解得a＝260，

因为200＜260＜400时，所以符合条件，800﹣a＝800﹣260＝540（度）．

综上所述，小明家6月份用电量为260度，则7月份用电量为540度．