分析 令x=0,可得y=k-1,令y=0,抛物线与x轴交于A、B两点,交点为(x1,0)(x2,0),可得|x1-x2|=$\sqrt{\frac{4{k}^{2}-4(k-1)^{2}}{(k-1)^{2}}}$,利用△ABC的面积为4,建立方程,即可求k的值.
解答 解:令x=0,可得y=k-1,令y=0,
抛物线与x轴交于A、B两点,交点为(x1,0)(x2,0),
AB=|x1-x2|=$\sqrt{\frac{4{k}^{2}-4(k-1)^{2}}{(k-1)^{2}}}$,
OC=|k-1|
S△ABC=$\frac{1}{2}$AB•OC=$\sqrt{\frac{4{k}^{2}-4(k-1)^{2}}{(k-1)^{2}}}$•|k-1|=4,
4k-4(k-2k+1)=64,
解得:k=$\frac{17}{2}$.
点评 此题考查抛物线与x轴的交点坐标,三角形的面积,利用两点之间的距离表示出AB之间的距离是解决问题的关键.
科目:初中数学 来源:2016-2017学年重庆市校七年级下学期第一阶段考试数学试卷(解析版) 题型:单选题
,
,则
( )
A. 36.1 B. 11.4 C. 361 D. 114
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科目:初中数学 来源:2017届山东省中考模拟数学试卷(解析版) 题型:填空题
如图,在直角坐标系中,直线y=6﹣x与(x>0)的图象相交于点A,B,设点A的坐标为(x1,y1),那么长为x1,宽为y1的矩形面积和周长分别为_____、_____.
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | (22016,0) | B. | (-21008,0) | C. | (21008,0) | D. | (0,-21008) |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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