Question

14．计算：
（1）$\frac{2}{3}\sqrt{6}$•$\frac{3}{4}\sqrt{24}$；
（2）（3$\sqrt{48}$-2$\sqrt{27}$）÷$\sqrt{3}$；
（3）$\sqrt{10}$（3$\sqrt{\frac{2}{5}}$-$\sqrt{\frac{5}{2}}$）；
（4）3$\sqrt{12}$÷（3$\sqrt{\frac{1}{3}}$-2$\sqrt{3}$）

Answer 1

分析 （1）直接利用二次根式的乘法运算法则求出即可；
（2）首先化简二次根式进而利用二次根式除法运算法则求出即可；
（3）首先化简二次根式进而利用二次根式乘法运算法则求出即可；
（4）首先化简二次根式进而利用二次根式除法运算法则求出即可．

解答 解：（1）$\frac{2}{3}\sqrt{6}$•$\frac{3}{4}\sqrt{24}$=$\frac{1}{2}$$\sqrt{6}$×2$\sqrt{6}$=6；

（2）（3$\sqrt{48}$-2$\sqrt{27}$）÷$\sqrt{3}$
=（12$\sqrt{3}$-6$\sqrt{3}$）÷$\sqrt{3}$，
=6；

（3）$\sqrt{10}$（3$\sqrt{\frac{2}{5}}$-$\sqrt{\frac{5}{2}}$）
=$\sqrt{10}$×（$\frac{3\sqrt{10}}{5}$-$\frac{\sqrt{10}}{2}$）
=6-5
=1；

（4）3$\sqrt{12}$÷（3$\sqrt{\frac{1}{3}}$-2$\sqrt{3}$）
=6$\sqrt{3}$÷（$\sqrt{3}$-2$\sqrt{3}$）
=-6．

点评 此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．