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    如图，在一张边长为40cm的正方形硬纸板的四角各剪掉一个同样大小的正方形，剩余部分折成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）．要使折成的长方体盒子的四个侧面的面积之和为800cm2，求剪掉的正方形的边长．
    分析：首先设剪掉的正方形的边长为x cm，则折成的长方体纸盒的长为（40-2x）cm，高为xcm，根据“折成的长方体盒子的四个侧面的面积之和为800cm2，”可得方程4（40-2x）x=800，再解方程即可．
    解答：解：设剪掉的正方形的边长为x cm，由题意得：
    4（40-2x）x=800，
    x2-20x+100=0，
    解得x1=x2=10，
    经检验，符合题意．
    答：剪掉的正方形的边长为10cm．
    点评：此题主要考查了一元二次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，再列出方程．
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    如图，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD，点P为AD边上的一点（不与点A、点D重合），将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，联结BP、BH．
    （1）求证：∠APB=∠BPH；
    （2）求证：AP+HC=PH；
    （3）当AP=1时，求PH的长．

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    已知：如图，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD，点P为正方形AD边上的一点（不与点A、点D重合）将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，连接BP、BH．
    （1）求证：∠APB=∠BPH；
    （2）当点P在边AD上移动时，△PDH的周长是否发生变化？并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在一张边长为40cm的正方形硬纸板的四角各剪掉一个同样大小的正方形，剩余部分折成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）．要使折成的长方体盒子的四个侧面的面积之和为800cm2，求剪掉的正方形的边长．

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    作业宝如图，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD，点P为AD边上的一点（不与点A、点D重合），将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，联结BP、BH．
    （1）求证：∠APB=∠BPH；
    （2）求证：AP+HC=PH；
    （3）当AP=1时，求PH的长．

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