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点D是⊙O的直径CA延长线上一点,点B在⊙O上,BD是⊙O的切线,且AB=AD.
(1)求证:点A是DO的中点.
(2)若点E是劣弧BC上一点,AE与BC相交于点F,且△BEF的面积为8,cos∠BFA=,求△ACF的面积.
解:(1)连接OB,∵ BD是⊙O的切线,∴∠OBD=90°,
∵AB=AD,∴∠D=∠ABD,∴∠AOB=∠ABO,∴AB=AO,∴AB=AD.
(2)∵AC是直径,∴∠ABF=90°, cos∠BFA=,∵∠E=∠C, ∠FAC=∠FBE,∴△FAC∽△FBE,∴△FAC的面积为18.
(1)利用斜边上的中线等于斜边的一半,可判断△DOB是直角三角形,则∠OBD=90°,BD是⊙O的切线;
(2)同弧所对的圆周角相等,可证明△ACF∽△BEF,得出一相似比,再利用三角形的面积比等于相似比的平方即可求解.
练习册系列答案
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已知⊙O1和⊙O2外切,它们的半径分别为2cm和5cm,则O1O2的长(  )
A.2cmB.3cmC.5cmD.7cm

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(2)当P在AB上方而C在AB下方时(如图2),(1)中结论还成立吗?证明你的结论;
(3)当P、C都在AB上方时(如图3),过C点作CD⊥直线AP于D,且CD是⊙O的切线,证明:AB=4PD.

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如图,AB是⊙O的直径,点P是AB延长线上一点,PC切⊙O于点C,连结AC,过点O作AC的垂线
交AC于点D,交⊙O于点E.已知AB﹦8,∠P=30°.
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(2)若⊙的直径为10,求的长.

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如图一把打开的雨伞可近似的看成一个圆锥,伞骨(面料下方能够把面料撑起来的支架)末端
各点所在圆的直径AC长为12分米,伞骨AB长为9分米,那么制作这样的一把雨伞至少需要绸布面料为
(   )平方分米   
A.36B.54C.27D.128

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

一个圆锥的侧面积是底面积的2倍。则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是( )
A.1200B.1800C.2400D.3000

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