精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

阅读理解:把多项式am+an+bm+bn分解因式.
解法一:am+an+bm+bn=(am+an)+(bm+bn)=a(m+n)+b(m+n)=(m+n)(a+b)
解法二:am+an+bm+bn=(am+bm)+(an+bn)=m(a+b)+n(a+b)=(m+n)(a+b)
观察上述因式分解的过程,回答下列问题:
(1)分解因式:mx-2m+nx-2n
(2)已知:a,b,c为△ABC的三边,且a2-ab+4ac-4bc=0,试判断△ABC的形状.

解:(1)
mx-2m+nx-2n
=m(x-2)+n(x-2)
=(x-2)(m+n);

(2)a2-ab+4ac-4bc=0
a(a-b)+4c(a-b)=0,
∴(a-b)(a+4c)=0,
∴a=b,
∴△ABC是等腰三角形.
分析:(1)首先将原式前两项和后两项分组,进而提取公因式分解因式即可得出答案;
(2)首先将原式前两项和后两项分组,进而提取公因式分解因式即可得出a,b关系,进而得出△ABC的形状.
点评:此题主要考查了分组分解法的应用,正确将原式分组得出是解题关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

阅读理解:
(1)计算后填空:①(x+1)(x+2)=
x2+3x+2
x2+3x+2

②(x+3)(x-1)=
x2+2x-3
x2+2x-3

(2)归纳、猜想后填空:(x+a)(x+b)=x2+(
a+b
a+b
)x+(
ab
ab
);
(3)运用(2)的猜想结论,直接写出计算结果:(x+2)(x+m)=
x2+(m+2)x+2m
x2+(m+2)x+2m

(4)根据你的理解,把下列多项式因式分解(两小题中任选1小题作答即可):
①x2-5x+6=
(x-2)(x-3)
(x-2)(x-3)

②x2-3x-10=
(x+2)(x-5)
(x+2)(x-5)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

阅读理解:把多项式am+an+bm+bn分解因式.
解法一:am+an+bm+bn=(am+an)+(bm+bn)=a(m+n)+b(m+n)=(m+n)(a+b)
解法二:am+an+bm+bn=(am+bm)+(an+bn)=m(a+b)+n(a+b)=(m+n)(a+b)
观察上述因式分解的过程,回答下列问题:
(1)分解因式:mx-2m+nx-2n
(2)已知:a,b,c为△ABC的三边,且a2-ab+4ac-4bc=0,试判断△ABC的形状.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

阅读理解:
对于二次三项式可以直接用公式法分解为的形式,但对于二次三项式,就不能直接用公式法了,我们可以在二次三项式中先加上一项,使其成为完全平方式,再减去这项,使整个式子的值不变.于是有
=
===.
像上面这样把二次三项式分解因式的方法叫做添(拆)项法.
(1)请用上述方法把x2-4x+3分解因式.
(2)多项式x2+2x+2有最小值吗?如果有,那么当它有最小值时x的值是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

阅读理解:
(1)计算后填空:①(x+1)(x+2)=______;
②(x+3)(x-1)=______;
(2)归纳、猜想后填空:(x+a)(x+b)=x2+(______)x+(______);
(3)运用(2)的猜想结论,直接写出计算结果:(x+2)(x+m)=______;
(4)根据你的理解,把下列多项式因式分解(两小题中任选1小题作答即可):
①x2-5x+6=______;
②x2-3x-10=______.

查看答案和解析>>

同步练习册答案