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如图,已知E在AB上,∠1=∠2,∠3=∠4,那么AC等于AD吗?为什么?

解:AC=AD.
理由:∵在△BCE和△BDE中,
∴△BCE≌△BDE(AAS),
∴BC=BD,
在△BCA和△BDA中,
∴△BCA≌△BDA(SAS),
∴AC=AD.
分析:首先根据已知条件通过AAS证明△BCE≌△BDE推出BC=BD,再证明△BCA≌△BDA可得证结论.
点评:本题考查了全等三角形的判定和性质;三角形全等的判定是中考的热点,一般以考查三角形全等的方法为主,判定两个三角形全等,先根据已知条件或求证的结论确定三角形,然后再根据三角形全等的判定方法,看缺什么条件,再去证什么条件.同一题中由全等提供的结论证明其它三角形全等是经常使用的方法,注意掌握.
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