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    　　(杭州市2003年中考试题)如图所示，EF为梯形ABCD的中位线， AH平分∠DAB交EF于M，延长DM交AB于N．

    　　求证：三角形ADN是等腰三角形．

     

    答案：
    解析：

    		　　证明：∵　EF为梯形ABCD的中位线，AC平分∠DAB，

    　　∴　EF∥AB，∠EAM=∠EMA=∠NAM，

    　　∴　EA=EM，可得AD=2AE．

    　　又EM为△DAN的中位线，∴　AN=2EM=2AE，∴　AD=AN．

    　　∴　△ADN是等腰三角形．

    　　点评：本例题主要利用梯形、三角形的中位线性质，得出平行和线段的数量关系，再进一步加以证明．

     


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