Question

若（x²+mx+n）（x²﹣3x+2）中，不含x²和x³项，则m=　　，n=　　．

Answer 1

3   7

试题分析：根据多项式乘多项式的法则计算，然后分别找到所有x³项和x²项的系数，令其为0，列式求解即可得到m，n的值．
解：∵（x²+mx+n）（x²﹣3x+2），
=x⁴﹣3x³+2x²+mx³﹣3mx²+2mx+nx²﹣3nx+2n，
=x⁴+（﹣3+m）x³+（2﹣3m+n）x²+（2m﹣3n）x+2n，
又∵结果中不含x²和x³项，
∴﹣3+m=0，2﹣3m+n=0，
解得：m=3，n=7．
点评：本题考查了多项式乘多项式法则，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0．