Question

【题目】甲、乙两组工人同时开始加工某种零件，乙组在工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量y（件）与时间x（时）之间的函数图象如图所示．甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过_____小时恰好装满第1箱．

Answer 1

【答案】3

【解析】

根据工作效率＝工作总量÷工作时间分别算出甲、乙组每小时加工零件数，结合函数图象找出y甲、y乙关于x（乙组在x≥2.8时间段）的函数关系式，令y甲+y乙＝300求出x值，此题得解．

甲组每小时加工零件数为：360÷6＝60（件），乙组停产前每小时加工零件数为：100÷2＝50（件），乙组停产后每小时加工零件数为：50×2＝100（件），∴甲组加工零件的数量y件与时间x之间的函数关系式为y甲＝60x，乙组在x≥2.8时间段加工零件的数量y件与时间x之间的函数关系式为y乙＝100x+b，将（2.8，100）代入y乙＝100x+b中，100＝2.8×100+b，解得：b＝﹣180，∴乙组在x≥2.8时间段加工零件的数量y件与时间x之间的函数关系式为y乙＝100x﹣180（x≥2.8）．

令y甲+y乙＝300，即60x+100x﹣180＝300，解得：x＝3．

故答案为：3．