【题目】从如图所示的二次函数
的图象中，观察得出下面五条信息：①
；②
；③
；④
；⑤
.你认为其中正确信息的个数为（ ）
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
【答案】B
【解析】
对于这种没有确定的二次函数，我们先看五个信息，逐个判断，①可以把方程看作函数，首先开口方向，然后看对称是否满足，接着看与y轴的交点是否满足.②只需要分别判断a，b，c与零的大小.③看图形在x=1时，函数图像是否在x轴下方.④根据对称轴就可以判断.⑤需要在图像上选取适当的点和结合对称轴给出表达式，在来看对应的y值与零大小即可.每一个判断的详细过程见详解.
解：① 把
方程看作函数
，满足开口向上与题目要求一样，这个函数对称轴
与题目的
不相同，所以不满足，而且这个函数与y轴的交点在y轴正半轴，与题目给的交于负半轴不一样，第一个不满足.
②
，题目函数开口向上，∴ a＞0，对称轴
，∴b＜0，与轴交于负半轴，∴c＜0，故满足题目条件.③
，由图像可以知道，当x=1时，y值在x轴下方，∴
，故第三个不满足要求.④
，∵，∴3b+2b=0，满足题目要求.⑤
，当x=-2时，有4a-2b+c＞0，∵，∴-8b+c＞0，满足题目的要求.故有3个是正确的
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【题目】如图，在矩形ABCD中，点E是AD的中点，连结BE，且BE⊥AC交AC于点F．
（1）求证：△EAB∽△ABC；
（2）若AD＝2，求AB的长；
（3）在（2）的条件下，求DF的长．
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【题目】哈市在迎接文明城市检查期间，提出了核心价值观“包容、尚德、守法、诚信、卓越”．为了了解学生对城市核心 价值观中哪一项内容最感兴趣，对某所中学的学生抽查：随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如图 统计图．请你结合图中信息解答下列问题：
（1）该校共调查了多少名学生，并补全条形统计图；
（2）如果全校有学生 2500 人，请你估计全校中 对“诚信”最感兴趣的学生有多少名？
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【题目】
、
两地在一直线上，且相距
，甲、乙两人同时从、出发，分别沿射线
、
行进，其中甲的速度为
，设他们出发
时，甲、乙两人离地的距离分别为
、
，
与
的部分函数图象如图所示：
（1）分别写出
，与之间的函数关系式；
（2）在所给的平面直角坐标系中画出（1）中的函数图象，直接写出、的图象交点坐标并解释其实际意义．
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【题目】（1）已知
，且3x+4z﹣2y=40，求x，y，z的值；
（2）已知：两相似三角形对应高的比为3：10，且这两个三角形的周长差为560cm，求它们的周长．
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【题目】已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：①b2﹣4ac＞0； ②abc＞0； ③8a+c＜0； ④9a+3b+c＞0．其中，正确结论的个数（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
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【题目】某宾馆拥有客房100间，经营中发现：每天入住的客房数y(间)与房价x(元)(180≤x≤300)满足一次函数关系，部分对应值如下表：
x(元) | 180 | 260 | 280 | 300 |
y(间) | 100 | 60 | 50 | 40 |
(1)求y与x之间的函数表达式；
(2)已知每间入住的客房，宾馆每日需支出各种费用100元；每间空置的客房，宾馆每日需支出各种费用60元．当房价为多少元时，宾馆当日利润最大？求出最大利润．(宾馆当日利润=当日房费收入-当日支出)
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