Question

11．请你先化简，再选一个使原式有意义，而你又喜爱的数代入求值：$\frac{{x}^{2}+4x+4}{{x}^{3}+2{x}^{2}+x}$÷（$\frac{x-1}{x}$•$\frac{x+2}{x+1}$）

Answer 1

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适x的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{（x+2）^{2}}{x（x+1）^{2}}$•$\frac{x（x+1）}{（x-1）（x+2）}$
=$\frac{x+2}{（x+1）（x-1）}$，
当x=3时，原式=$\frac{3+2}{（3+1）（3-1）}$=$\frac{5}{8}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．