分析 连接OE,根据切线长定理写出图中相等的线段;根据切线的性质写出图中相等的角;结合全等三角形的判定推知△ACO≌△ECO,△EDO≌△BDO,则全等三角形的对应角相等:∠AOC=∠COE,∠BOD=∠EOD,易推知图中的相似三角形.
解答 解:连接OE,由切线长定理知,AC=CE,ED=BD,∠ACO=∠OCE,∠EDO=∠BDO,
∵在△ACO与△ECO中,$\left\{\begin{array}{l}{AC=EC}\\{∠ACO=∠ECO}\\{CO=CO}\end{array}\right.$,
∴△ACO≌△ECO(SAS),
同理,△EDO≌△BDO,
∴∠AOC=∠COE,∠BOD=∠EOD,
∴∠COD=90°,
又∵OE⊥CD,
∴△CEO∽△OED,
∴△ACO∽△OED.
点评 本题考查了切线的性质,答案不唯一,利用了切线长定理,切线的性质,全等三角形相似三角形的判定求解.
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