Question

（1）解方程：x²+1.5=-3x；
（2）如图所示，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A、B、C，其中，B点坐标为（4，4），画图找出该圆弧所在圆的圆心坐标为

 

．（不写画法，保留作图痕迹）

Answer 1

分析：（1）解一元二次方程公式法的步骤：化一元二次方程为一般形式；求△的值；若△≥0，则代入一元二次方程的求根公式，若△＜0，则方程无实数根；
（2）根据垂径定理的推论：弦的垂直平分线经过圆心，作AB、BC的垂直平分线，交点即为圆心的位置．

解答：解：
（1）x²+3x+1.5=0，△=3²-4×1.5=3，（2分）
∴x₁=

-3+ 3

2

，x₂=

-3- 3

2

，（4分）

（2）由图可知是（2，0）．

点评：掌握解一元二次方程的公式法，能够根据垂径定理的推论确定圆的圆心．