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    如图，△ABC中，3条角平分线AE、BD、CF相交于点O，过O点作OG⊥BC垂足为G，
    （1）猜想∠BOC与90°+∠BAC之间的数量关系，并说明理由；
    （2）∠BOE与∠COG相等吗？为什么？（10分）

     


    （1）∠BOC=90°+∠BAC （2）∠BOE=∠COG
    理由：由（1）知∠AOB=90°+∠ACB ，
    所以∠BOE=180°-∠AOB=180°-（90°+∠ACB）=90°-∠ACB
    又因为OC平分∠ACB   OG⊥BC
    所以 ∠COG=90°-∠ACB
    所以∠BOE=∠COG

    解析

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    26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．
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    27、已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，D、E两点在直线BC上，连接AD、AE．
    求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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    27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
    求证：∠ANM=∠B．

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    14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（　　）

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    精英家教网已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
    （1）求∠2的度数；
    （2）若画∠DAC的平分线AE交BC于点E，则AE与BC有什么位置关系，请说明理由．

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