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    如图，△ABC中，AB=AC，∠B=30°，AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于D、E．若BE=5，则CE=______．
    如图，连接AE．
    ∵△ABC中，AB=AC，∠B=30°，
    ∴∠B=∠C=30°，
    又∵AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于D、E，
    ∴AE=BE=5，
    ∴∠B=∠BAE=30°，
    ∴∠AEC=∠B+∠BAE=60°，
    ∴∠EAC=180°-∠C-∠AEC=90°，
    而AE=5，
    ∴CE=10．
    故填空答案：10．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，BE平分∠ABC，ED垂直平分AB于D，若AC=9，则AE的值是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，AB=AC，DE是AB的中垂线，△BCE的周长为24，BC=10，则AB=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    根据下图解答下列各题．
    （1）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，ME和NF分别垂直平分AB和AC，求∠MAN的度数；
    （2）在（1）中，若无AB=AC的条件，你还能求出∠MAN的度数吗？若能，请求出；若不能，请说明理由；
    （3）在（2）的情况下，若BC=10cm，试求出△AMN的周长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=45°，∠BAC=90°，AB=AC，点D是AB的中点，AF⊥CD于H交BC于F，BE∥AC交AF的延长线于E．求证：BC垂直且平分DE．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，AC的垂直平分线交BC于D，若BC=12，求BD的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在三角形内部，有一点P到三角形三个顶点的距离相等，则点P一定是（　　）
    A．三角形三条角平分线的交点
    B．三角形三条垂直平分线的交点
    C．三角形三条中线的交点
    D．三角形三条高的交点

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，△ABC中，AC的垂直平分线交AC于点D，交BC于点E，AD=5cm，△ABE的周长为18cm，则△ABC的周长为______cm．

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