Question

8．已知关于x、y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=1}\\{x-2y=m}\end{array}\right.$．
（1）求这个方程组的解；
（2）当m取何值时，这个方程组的解满足x-y＞3．

Answer 1

分析 （1）利用加减消元法解方程组即可；
（2）根据方程组的解和已知得出不等式，求出不等式的解集即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=1①}\\{x-2y=m②}\end{array}\right.$，
①+②得：2x=1+m，
∴x=$\frac{1+m}{2}$，
将x=$\frac{1+m}{2}$代入②式得y=$\frac{1-m}{4}$，
即方程组的解是；$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1+m}{2}}\\{y=\frac{1-m}{4}}\end{array}\right.$．
（2）∵方程组的解满足x-y＞3，
∴$\frac{1+m}{2}-\frac{1-m}{4}＞3$，
解得：m$＞\frac{11}{3}$．

点评 本题考查了解二元一次方程组，解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能根据题意得出一个关于m的一元一次不等式组．