Question

11、在一次同学聚会上，见面时两两握手一次，共握手28次，设共有x名同学参加聚会，则所列方程为

x（x-1）=28×2

，x=

8

Answer 1

分析：每个学生都要和他自己以外的学生握手一次，但两个学生之间只握手一次，所以等量关系为：学生数×（学生数-1）=总握手次数×2，把相关数值代入即可求解．

解答：解：参加此会的学生为x名，每个学生都要握手（x-1）次，
∴可列方程为x（x-1）=28×2，
解得x₁=8，x₂=-7（不合题意，舍去）．
∴x=8．
故答案为：x（x-1）=28×2；8．

点评：本题考查用一元二次方程解决握手次数问题，得到总次数的等量关系是解决本题的关键．