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16.某校组织同学到离校15千米的社会实践基地开展活动.一部分同学骑自行车前往,另一部分同学在骑自行车的同学出发$\frac{2}{3}$小时后,乘汽车沿相同路线行进,结果骑自行车的与乘汽车的同学同时到达目的地.已知汽车速度是自行车速度的3倍,求自行车的速度.

分析 设自行车的速度为x千米/小时,则汽车的速度为3x千米/小时,根据时间=路程÷速度结合骑车和乘骑车两种交通方式所需时间之间的关系,即可得出关于x的分式方程,解之经检验后即可得出结论.

解答 解:设自行车的速度为x千米/小时,则汽车的速度为3x千米/小时,
根据题意得:$\frac{15}{x}$-$\frac{15}{3x}$=$\frac{2}{3}$,
解得:x=15,
经检验,x=15是原分式方程的解.
答:自行车的速度是15千米/小时.

点评 本题考查了分式方程的应用,根据时间=路程÷速度结合骑车和乘骑车两种交通方式所需时间之间的关系,列出关于x的分式方程是解题的关键.

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按改写后的方式计算,它一共做了3次乘法,3次加法,与直接计算相比节省了乘法的次数,使计算量减少,计算当x=8时,多项式3x3-4x2-35x+8的值1008.
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