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    如图，等腰梯形 ABCD中，AB∥DC，BD平分∠ABC，∠DAB=60°，若梯形周长为40cm，则AD=      ．

    8cm  

    解析试题分析：解：因为等腰梯形ABCD中，∠CBA=∠DAB=60°因为BD平分∠ABC，
    ∴∠ABD=∠DBC=30°，
    因为AB∥DC∴∠CBD=∠CDB=30°，所以CD=CB。
    ∠C+∠CBA=180°，所以∠C=120°。则∠CDA=∠C=120°。∠ADB=120°-∠CDB=90°。
    所以BD⊥CD，且∠DBA=30°
    ∴BC=2CD，所以梯形ABCD周长=CD+AD+BC+AB=5AD
    所以5AD=40，
    ∴AD=8cm
    考点：三角形性质
    点评：此题主要考查学生对等腰梯形的性质的理解及运用．根据已知可推出BC=2CD，根据周长公式可求得腰长及高的长，再根据面积公式即可求得其面积．

    练习册系列答案
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    14、如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=60°，BD平分∠ABC，若梯形ABCD的周长为40cm，则CD的长为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图①，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=4，CD=9，∠C=60°．
    （1）求AD的长；
    （2）若动点P从点C出发沿CD方向向终点D运动（如图②），在P点运动的过程中，△ABP的面积改变了吗？若改变，请说明理由；若没有改变，那么△ABP的面积为
     
    ；
    （3）在（2）的条件下，过B作BH⊥AP于H（如图③），若BH=2
    		2
    ，则AP=
     
    ；
    （4）在（2）的条件下，若动点Q同时以相同速度从点D出发沿DA方向向终点A运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，过点Q作QM∥CD交BC于M（如图④），探究：四边形PDQM可能为菱形吗？若可能，请求出BM的长；若不可能，请说明理由．精英家教网

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，等腰梯形OABC，OC=2，AB=6，∠AOC=120°，以O为圆心，OC为半径作⊙O，交OA于点D，动点P以每秒1个单位的速度从点A出发向点O移动，过点P作PE∥AB，交BC于点E．设P点运动的时间为t（秒）．
    （1）求OA的长；
    （2）当t为何值时，PE与⊙O相切；
    （3）直接写出PE与⊙O有两个公共点时t的范围，并计算，当PE与⊙O相切时，四边形PECO与⊙O重叠部分面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，等腰梯形ABCD，BC∥AD，AB=DC，BC=2AD=4cm，BD⊥CD，AC⊥AB，BC边的中点为E．
    （1）判断△ADE的形状（简述理由），并求其周长．
    （2）求AB的长．
    （3）DE是否垂直平分AC？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：中华题王　数学　九年级上　(北师大版) 北师大版 题型：013

    如图，等腰梯形AB－CD中，AD∠BC，AD＝5，AB＝6，BC＝8，且AB∥DE，△DEC的周长是

    [　　]

    A．3

    B．12

    C．15

    D．19

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