分析 （1）由三角形ABD与三角形ACE都为等腰直角三角形，利用等腰直角三角形的性质及等式的性质得到∠DAC=∠BAE，利用SAS可得出△DAC≌△BAE，得证；
（2）过点C作CM⊥AB于M，过点G作GN⊥EA交EA延长线于N，得出△ABC与△AEG的两条高，等腰直角三角形的特殊性证明△ACM≌△AGN，是判断△ABC与△ADE面积之间的关系的关键；
（3）同（2）道理知外圈的所有三角形的面积之和等于内圈的所有三角形的面积之和，求出这条小路一共占地多少平方米
解答 （1）证明：∵△ABD和△ACE都为等腰直角三角形，
∴AD=AB，AE=AC，∠DAB=∠EAC=90°，
∴∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC，即∠DAC=∠BAE，
在△DAC和△BAE中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AD}\\{∠DAC=∠BAE}\\{AC=AE}\end{array}\right.$，
∴△DAC≌△BAE（SAS）；
（2）△ABC与△ADE面积相等．
证明：∵△ABD和△ACE都是等腰直角三角形，
∴∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AC=AE，
∵∠BAD+∠CAD+∠BAC+∠DAE=360°，
∴∠BAC+∠DAE=180°，
∵∠DAE+∠EAN=180°，
∴∠BAC=∠EAN，
在△ACM和△AEN中，$\left\{\begin{array}{l}{∠MAC=∠NAE}\\{∠AMC=∠ANE}\\{AC=AE}\end{array}\right.$
∴△ACM≌△AEN（AAS），
∴CM=EN，
∵S△ABC=$\frac{1}{2}$AB•CM，S△ADE=$\frac{1}{2}$AD•EN，
∴S△ABC=S△ADE；
（3）解：由（2）知外圈的所有三角形的面积之和等于内圈的所有三角形的面积之和．
∴这条小路的面积为（30+2×20）=70平方米．
故答案为：70．
点评 此题是四边形综合题，主要考查了正方形性质，全等三角形的判定和性质，巧妙地借助两个三角形全等，寻找三角形面积之间的等量关系，解决问题．由正方形的特殊性证明△ACM≌△ANE，是判断△ABC与△ADE面积之间的关系的关键．
科目：初中数学 来源： 题型：解答题
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如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AB=5，则CD=5．