Question

如图，AB=AC，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠ADE=80°，那么∠2=

 

度．

Answer 1

分析：因为等腰，所以有两底角相等，即可求出∠BCD，又根据平分线可求出∠BCD和∠ECD，最后根据两直线平行，内错角相等可求出∠2．

解答：解：因为AB=AC，
所以∠B=∠ACB；
因为DE∥BC，
所以∠B=∠ADE=80°，
即∠ACB=80°．
因为CD平分∠ACB，
所以∠BCD=

1

2

∠ACB=40°．
因为DE∥BC，
所以∠2=∠BCD=40°．

点评：两直线平行时，应该想到它们的性质，由两直线平行的关系得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的．