Question

20．二次函数y=-x²-7x+4，若自变量x分别取x₁，x₂，x₃，且0＜x₁＜x₂＜x₃，则对应的函数值y₁，y₂，y₃的大小关系为y₁＞y₂＞y₃．

Answer 1

分析 由抛物线y=-x²-7x+4得对称轴为x=-$\frac{b}{2a}$=-$\frac{-7}{2×（-1）}$=-$\frac{7}{2}$，根据二次函数图象的性质，当a＜0时，抛物线开口向下，在对称轴的右侧y随x的增大而减小，且0＜x₁＜x₂＜x₃，故y₁＞y₂＞y₃．

解答 解：∵a=-1＜0，
∴抛物线开口向下，
∵对称轴为x=-$\frac{b}{2a}$=-$\frac{-7}{2×（-1）}$=-$\frac{7}{2}$，且0＜x₁＜x₂＜x₃，
在对称轴的右侧y随x的增大而减小，
故y₁＞y₂＞y₃．
故答案为y₁＞y₂＞y₃．

点评 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，本题的关键是（1）找到二次函数的对称轴；（2）掌握二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象性质．